Теорема Пруля

Дан куб в N-мерном пространстве объемом V. Тогда длина его диагонали составит sqr(N)*V^(1/N)

Я пока проверил частные случаи при N=0, N=1, N=2 и N=3, что позволило мне сформулировать теорему.